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（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范...
（文）已知集合A（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，并且满足2S
n=a
n2+n，a
n＞0（n∈N*）．
（Ⅰ）求a
1，a
2，a
3；
（Ⅱ）猜想{a
n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设x＞0，y＞0，且x+y=1，证明：
≤
．
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已知向量
，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有
，当|x|≥2时，
．
（1）求函数式y=f（x）；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）若对∀x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），都有mx
2+x-3m≥0，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
的左焦点为F，左右顶点分别为A，C上顶点为B，过F，B，C三点作⊙P，其中圆心P的坐标为（m，n）．
（1）若椭圆的离心率
，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圆心在直线x+y=0上，求椭圆的方程．
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（III）求点E到平面ACD的距离．
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．
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