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(理)函数y=sin2aπx(a>0)的最小正周期为2,则实数a= .
(理)函数y=sin2aπx(a>0)的最小正周期为2,则实数a= .
考点分析:
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若复数z
1=1-i,z
2=2+4i,其中i是虚数单位,则复数z
1z
2的虚部是
.
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(文)已知集合A(-∞,0],B={1,3,a},若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是
.
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,并且满足2S
n=a
n2+n,a
n>0(n∈N*).
(Ⅰ)求a
1,a
2,a
3;
(Ⅱ)猜想{a
n}的通项公式,并加以证明;
(Ⅲ)设x>0,y>0,且x+y=1,证明:
≤
.
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已知向量
,(其中实数y和x不同时为零),当|x|<2时,有
,当|x|≥2时,
.
(1)求函数式y=f(x);
(2)求函数f(x)的单调递减区间;
(3)若对∀x∈(-∞,-2]∪[2,+∞),都有mx
2+x-3m≥0,求实数m的取值范围.
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已知椭圆
的左焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n).
(1)若椭圆的离心率
,求⊙P的方程;
(2)若⊙P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程.
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