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设p:x>1或y>2,q:x+y>3,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B....

设p:x>1或y>2,q:x+y>3,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
通过举反例说明p推不出q;通过判定逆否命题的真假得到q能推出p;利用各个条件的定义,判断出p是q的什么条件. 【解析】 当x=2,y=-2满足x>1或y>2但x+y=0不满足x+y>3,即命题p成立推不出命题q成立; 若x≤1且y≤2成立,则x+y≤3成立所以它的逆否形式“若x+y>3则有x>1或y>2”为真即命题q成立能推出命题p成立 所以p是q的必要不充分条件 故选B
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