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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是CC1的中点,若点P在ABB1A1所在...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是CC1的中点,若点P在ABB1A1所在的平面上,满足∠PDB1=∠MDB1,则点P的轨迹是( )
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A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
由已知中点P在ABB1A1所在的平面上,满足∠PDB1=∠MDB1,我们根据直线与夹角相等的性质,我们可以判断DP的轨迹是一个以DB1为轴,以DP为母线的圆锥,由此可将问题转化为平面截圆锥得到圆锥曲线的形状判断问题,分析平面ABB1A1与母线及轴的关系,即可得到答案. 【解析】 若∠PDB1=∠MDB1, 则DP的轨迹应该是一个以DB1为轴,以DP为母线的圆锥, 平面ABB1A1是一个与母线DM平行的平面 又∵点P在ABB1A1所在的平面上, ∴P点的轨迹为一条抛物线 故选D
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考点分析:
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