已知双曲线
的左焦点在抛物线y
2=16x的准线上，则a=
．
考点分析：
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如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是
．
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设a＞0，函数f（x）=x
2+a|lnx-1|．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．
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已知椭圆
=1的焦点坐标为（±1，0），椭圆经过点（1，
）
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线x=a上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线l交椭圆于A、B两点，点Q（2，t），若K
QA+K
QB=2与l的斜率无关，求t的值．
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如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知二面角D-BC-E的平面角的正切值为
，求BE与平面ABCD所成的角的余弦值．
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的值是 ．
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