Question

如图，在△ABC中，BD，，若，，，△BDE的面积为1，且∠BAC=，则的值为（ ）

A．
B．
C．24
D．

Answer

由题目中数量关系：=，=3，可得△BDE，△ABD和△ABC的面积关系，从而求得△ABC的面积；再由△的面积公式和向量的数量积公式，可求得•的值．
【解析】
如图，
在△ABC中，=，=；
∴=，=；
∴S△BDE==•S△ABC=1；
∴S△ABC=12；即••=12，
由=，=，得•=48；
∴•=••cos=48×=．
故答案选D．