若“条件a：2≤x≤4”是“条件b：3m-1≤x≤-m”的充分条件，则m的取值范...

若“条件a：2≤x≤4”是“条件b：3m-1≤x≤-m”的充分条件，则m的取值范围是．

根据条件a是条件b的充分条件可知2≤x≤4⇒3m-1≤x≤-m，以及根据范围谁小谁充分，谁大谁必要，建立关系式，可求出a的取值范围．【解析】由“条件a：2≤x≤4”是“条件b：3m-1≤x≤-m”的充分条件，则根据范围谁小谁充分，谁大谁必要则所以m≤-4．故答案为：（-∞，-4]．

考点分析：

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设a＞0，函数f（x）=x²+a|lnx-1|．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若x∈[1，+∞）时，不等式f（x）≥a恒成立，实数a的取值范围．

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