Question

在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=0，a₄+a₅+a₆=18，则数列{a_n}的通项公式为    ．

Answer

先由a1+a2+a3=0得a2=0；再由a4+a5+a6=18得a5=6，联立即可求出首项和公差，即可求出数列{an}的通项公式．
【解析】
设公差为d．
因为a1+a2+a3=0，可得3a2=0⇒a2=0  ①
又∵a4+a5+a6=18可得3a5=18⇒a5=6    ②
由①②得，3d=6⇒d=2 
∴a1=a2-d=0-2=-2．
∴an=a1+（n-1）d=-2+（n-1）×2=2n-4．
故答案为：an=2n-4．