设定义N*上的函数，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3...

设定义N^*上的函数 manfen5.com 满分网

，a_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2ⁿ），那么a₃-a₂= ．

由题意，得a2=f（1）+f（2）+f（3）+f（4），a3=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）；作差，得a3-a2，由函数解析式可求得结果．【解析】由函数，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），得 a2=f（1）+f（2）+f（3）+f（4），a3=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）；那么a3-a2=f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=5+f（3）+7+f（4）=12+3+f（2）=15+f（1）=15+1=16；故答案为：16．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等