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满分5
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高中数学试题
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已知集合{A=x|lgx≤0}，{B=x|2x≤1}，则A∪B= ．
已知集合{A=x|lgx≤0}，{B=x|2
x
≤1}，则A∪B=
．
由lgX≤0，得A={x|x≤1}．再由2x≤1可得B={x|x≤0}．然后求得A∪B═{x|x≤1}，最后可求得CU（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．可得答案． 【解析】 ∵lgx≤0=lg1，∴x≤1， ∴A={x|x≤1}． ∵2x≤1=2，∴x≤0， ∴B={x|x≤0}． ∴A∪B═{x|x≤1}， 故答案为：（-∞，1]．
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考点分析：
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已知函数f（x）=2+log
a
x，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函数f
-1
（x）的图象经过点（3，4），则a=
．
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设平面向量
，
，则
=
．
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设数列{a
n
}是等比数列，a
1
=C
2m+3
3m
•A
m-2
1
，公比q是
的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）用n，x表示通项a
n
与前n项和S
n
；
（2）若A
n
=C
n
1
S
1
+C
n
2
S
2
+…+C
n
n
S
n
，用n，x表示A
n
．
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如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，
，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．
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求圆心为
，半径为3的圆的极坐标方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
如图，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四边形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，
，O、M分别为CE、AB的中点，求直线CD和平面ODM所成角的正弦值．
，
，则
= ．
，半径为3的圆的极坐标方程．