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高中数学试题
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如图,PD⊥平面ABCD,ABCD是边长为2的正方形,PD=1.求异面直线PA与...
如图,PD⊥平面ABCD,ABCD是边长为2的正方形,PD=1.求异面直线PA与BD所成角的大小.
如图,延长DA至E,CB至F,使得DA=AE,CB=BF连接AF,PF,EF,DF可证得∠PAF(或其补角)的大小即为异面直线PA与BD所成角的大小,在这个三角形中求角即可 【解析】 如图,延长DA至E,CB至F,使得DA=AE,CB=BF. 连接AF,PF,EF,DF. 因为ABCD是正方形, 所以AD∥BF,且AD=BF, 所以AF∥BD. 故∠PAF(或其补角)的大小即为异面直线PA与BD所成角的大小. 又正方形边长为2,PD=1, 故,,. 所以,. 于是,, 所以异面直线PA与BD所成角的大小为.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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