已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．（1）若当∠A=θ时，...

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若当∠A=θ时， manfen5.com 满分网

取到最大值，求θ的值；
（2）设∠A的对边长a=1，当 manfen5.com 满分网

取到最大值时，求△ABC面积的最大值．

（1）根据三角形内角的关系，我们易消去表达式中的B，C角，然后配方成类二次函数的解析式的形式，根据二次函数的性质即可求出取到最大值，θ的值；（2）根据（1）中结论，结合∠A的对边长a=1，及余弦定理，我们易求出S的最大值．【解析】（1）∵=，则 = = = 易得当，即A=时，取到最大值，故θ=，（2）由（1）的结论 S=bcsinA=bc 又∵a=1，即A=由余弦定理可得bc≤1即S≤ 故△ABC面积的最大值

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考点分析：

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为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准．以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准．经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳．
（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱．在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？

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如图，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的正方形，PD=1．求异面直线PA与BD所成角的大小．