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高中数学试题
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点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）；（2）；（3）；（4）．则点O...
点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心
根据三角形五心的定义，结合向量数量积的几何意义，我们对题目中的四个结论逐一进行判断，判断出O点在△ABC中的特殊位置，即可得到答案． 【解析】 由三角形“五心”的定义，我们可得： （1）时，O为△ABC的重心； （2）时，O为△ABC的垂心； （3）时，O为△ABC的内心； （4）时，O为△ABC的外心； 故选C
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考点分析：
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一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，使复数（a+bi）（b-4ai）为实数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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关于数列{a
n
}有以下命题，其中错误的命题为（ ）
A．若n≥2且a
n+1
+a
n-1
=2a
n
，则{a
n
}是等差数列
B．设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且2S
n
=1+a
n
，则数列{a
n
}的通项a
n
=（-1）
n-1
C．若n≥2且a
n+1
a
n-1
=a
n
2
，则{a
n
}是等比数列
D．若{a
n
}是等比数列，且m，n，k∈N
+
，m+n=2k，则a
m
a
n
=a
k
2
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若函数f（x）=sin（x+ϕ）是偶函数，则ϕ可取的一个值为 （ ）
A．ϕ=-π
B．
C．
D．
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在某条件下的汽车测试中，驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息：
时间
油耗（升/100公里）
可继续行驶距离（公里）
10：00
9.5
300
11：00
9.6
220
注：油耗=
，可继续行驶距离=
，
平均油耗=
．
从上述信息可以推断在10：00-11：00这1小时内
（填上所有正确判断的序号）．
①向前行驶的里程为80公里；
②向前行驶的里程不足80公里；
③平均油耗超过9.6升/100公里；
④平均油耗恰为9.6升/100公里；
⑤平均车速超过80公里/小时．
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设定义N
*
上的函数
，a
n
=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2
n
），那么a
3
-a
2
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
，可继续行驶距离=
，
．
，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2= ．
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