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若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},则“α=1”...
若集合A={x|2<x<3},B={x|(x+2)(x-a)<0},则“α=1”是“A∩B=Φ”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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若l、m、n是互不相同的空间直线,α、β是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是( )
A.若α∥β,l⊂α,n⊂β,则l∥n
B.若α⊥β,l⊂α,则l⊥β
C.若l⊥n,m⊥n,则l∥m
D.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
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等差数列{a
n}的前项和为S
n,a
4+a
10=8,则S
13的值为( )
A.26
B.48
C.52
D.104
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已知向量
=(1,2),
=(x,-4),若
∥
,则
•
等于( )
A.-10
B.-6
C.0
D.6
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如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:
①f(x)=
; ②g(x)=sinx (x∈(0,π)).
(2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.
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已知数列{a
n}中,
在直线y=x上,其中n=1,2,3….
(Ⅰ)令b
n=a
n-1-a
n-3,求证数列{b
n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n}的通项;
(Ⅲ)设S
n、T
n分别为数列{a
n}、{b
n}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列
为等差数列?若存在,试求出λ.若不存在,则说明理由.
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