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设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点. (Ⅰ)求y=f(x...

设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和单调递增区间
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网,其中A是面积为manfen5.com 满分网的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长.
(Ⅰ)函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点,求出m,利用两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式,即可得到函数的解析式,然后求出周期和单调增区间. (Ⅱ)利用,求出sinA,l利用面积为,AB=2,求AC,余弦定理求出BC的长. 【解析】 (Ⅰ)∵函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点 ∴,∴m=1,∴,∴函数的最小正周期T=2π 由可得, ∴y=f(x)的调递增区间为. (Ⅱ)因为即, ∴, ∵A是面积为的锐角△ABC的内角,∴, ∵∴AC=3 由余弦定理得:BC2=AC2+AB2-2•AB•ACcosA=7
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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