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已知集合A,B都是非空集合,则“x∈(A∪B)”是“x∈A且x∈B”的( ) A...
已知集合A,B都是非空集合,则“x∈(A∪B)”是“x∈A且x∈B”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不是充分条件,也不是必要条件
考点分析:
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已知{a
n}为递增的等比数列,且{a
1,a
3,a
5}⊂{-10,-6,-2,0,1,3,4,16}.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)是否存在等差数列{b
n},使得a
1b
n+a
2b
n-1+a
3b
n-2+…+a
nb
1=2
n+1-n-2对一切n∈N*都成立?若存在,求出b
n;若不存在,说明理由.
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已知抛物线C
1的方程为y=ax
2(a>0),圆C
2的方程为x
2+(y+1)
2=5,直线l
1:y=2x+m(m<0)是C
1、C
2的公切线.F是C
1的焦点.
(1)求m与a的值;
(2)设A是C
1上的一动点,以A为切点的C
1的切线l交y轴于点B,设
,证明:点M在一定直线上.
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设函数
,其中a为常数.
(1)证明:对任意a∈R,y=f(x)的图象恒过定点;
(2)当a=-1时,判断函数y=f(x)是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有极值;若不存在,说明理由.
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一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示,M、N分别为A
1B、B
1C
1的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面ACC
1A
1;
(Ⅱ)求证:MN⊥平面A
1BC.
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设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点
.
(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和单调递增区间
(Ⅱ)若
,其中A是面积为
的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长.
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