已知集合A，B都是非空集合，则“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的（） A...

已知集合A，B都是非空集合，则“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件，也不是必要条件

验证“x∈（A∪B）”不能推出“x∈A且x∈B”，举反例即可，“x∈A且x∈B”能推出“x∈（A∪B）”，根据并集的定义即可，故得到结论．【解析】 “x∈（A∪B）”不能推出“x∈A且x∈B”，如A={1，2}，B={2，3}，则A∪B={1，2，3}，A∩B={2}，显然1∈A∪B，但1∉A∩B，因此“x∈（A∪B）”不能推出“x∈A且x∈B”； “x∈A且x∈B”能推出“x∈（A∪B）”，根据A∪B的定义即可求得结果，故“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的必要不充分条件，故选B．

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考点分析：

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已知{a_n}为递增的等比数列，且{a₁，a₃，a₅}⊂{-10，-6，-2，0，1，3，4，16}．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n-1+a₃b_n-2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹-n-2对一切n∈N*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

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