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已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,则过点M的最短弦所...

已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,则过点M的最短弦所在的直线方程是( )
A.x+y-1=0
B.x-y-1=0
C.x-y+1=0
D.x+y+2=0
根据已知中圆的方程,我们及求出圆的圆心C点的坐标,根据垂径定理,过点M的最短弦是与直径MC垂直的弦,由此我们根据M、C的坐标,求出该直线的斜率,利用点斜式易求出满足条件的直线的方程. 【解析】 由已知圆 C:x2+y2-4x-2y=0 我们可得圆C的圆心坐标为(2,1) 又∵点M坐标为(1,0) 则kMC=1 过点M的最短弦与直线MC垂直 故直线的斜率为-1 故直线方程为y=-(x-1) 即x+y-1=0 故选A
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考点分析:
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