已知抛物线C:y=mx
2(m>0),焦点为F,直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点,P是线段AB的中点,过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q,
(1)若抛物线C上有一点R(x
R,2)到焦点F的距离为3,求此时m的值;
(2)是否存在实数m,使△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
考点分析:
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一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为a,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为b.求关于x的一元二次方程x
2+2ax+b
2=0有实根的概率;
(II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n.若以(m,n)作为点P的坐标,求点P落在区域
内的概率.
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如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为DE、AB的中点.
(1)求证:PQ∥平面ACD;
(2)求几何体B-ADE的体积.
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数列{b
n}(n∈N
*)是递增的等比数列,且b
1+b
3=5,b
1b
3=4.
(1)求数列{b
n}的通项公式和前n项和为S
n;
(2)若a
n=log
2b
n+3,求证数列{a
n}(是等差数列,并求出其通项.
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下列正确结论的序号是
①命题∀x,x
2+x+1>0的否定是:∃x,x
2+x+1<0.
②命题“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”
③若函数f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则f(x)是奇函数;
④函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称.
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
.
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