Question

△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为    ．

Answer

由题意△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且，而 ⇔⇔⇔，这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点，又且=1，说明△ABC是以边BC为直角的等腰直角三角形，利用投影的定义即可求得．
【解析】
因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且，
 而 ⇔⇔⇔
这说明点O在三角形ABC的边BC上且为该边的中点，则三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，
又△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且=1，
说明△ABC是以边BC为直角的等腰直角三角形，所以向量在向量方向上的投影==
 故答案为：