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满分5
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高中数学试题
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点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界），则f（a，...
点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界），则f（a，b）=a
2
-2ab+b
2
+4a-4b的最小值为
．
本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件y=x-1和y=x-3的平面区域，又由f（a，b）=a2-2ab+b2+4a-4b=（a-b）2+4（a-b），我们只要求出（a-b）的取值范围，然后根据二次函数在定区间上的最值问题即可求解． 【解析】 由f（a，b）=a2-2ab+b2+4a-4b=（a-b）2+4（a-b）， 又点（a，b）在两直线y=x-1和y=x-3之间的带状区域内（含边界） 如下图所示： 得1≤（a-b）≤3， 根据二次函数在定区间上的最小值 知f（a，b）=a2-2ab+b2+4a-4b的最小值为5． 故答案为：5
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考点分析：
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，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为
．
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通项公式为a
n
=an
2
+n的数列{a
n
}，若满足a
1
＜a
2
＜a
3
＜a
4
＜a
5
，且a
n
＞a
n+1
对n≥8恒成立，则实数a的取值范围是
．
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i是虚数单位，若
，则a+b的值是
．
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若数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列，则当
时，数列{b
n
}也是等比数列；类比上述性质，若数列{c
n
}是等差数列，则当d
n
=
时，数列{d
n
}也是等差数列．
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已知函数f（x）=log
a
x（a＞0，a≠1），若f（2）＜f（3），则实数a的取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ．
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，则a+b的值是 ．
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时，数列{bn}也是等比数列；类比上述性质，若数列{cn}是等差数列，则当dn= 时，数列{dn}也是等差数列．
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