（1）要证EF⊥平面B1BDD1，只需证明直线EF垂直平面B1BDD1内的两条相交直线B1D1、DD1即可．
（2）延长FE交D1A1的延长线于点H，连接DH，要证EG∥平面AA1D1D，只需证明直线EG平行平面AA1D1D内的直线DH即可．
证明：（1）在△A1B1C1中，因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点，所以EF∥A1C1，
因为底面A1B1C1D1为菱形，所以A1C1⊥B1D1，所以EF⊥B1D1，（3分）
因为直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，所以DD1⊥平面A1B1C1D1，
又因为EF⊂平面A1B1C1D1，所以DD1⊥EF；
又B1D1∩DD1=D1，所以EF⊥平面B1BDD1．（7分）
（2）延长FE交D1A1的延长线于点H，连接DH，
因为E、F分别为A1B1、B1C1的中点，
所以△EFB1≌△EHA1，所以HE=EF，
在△FDH中，
因为G、F分别为DF、HF的中点，
所以GE∥DH，（10分）
又GE⊄平面A1D1DA，DH⊂平面A1D1DA，
故EG∥平面AA1D1D．（14分）
的最小值为 ．
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，D、E分别是棱SA、SB上的点，Q为边AB的中点，SQ⊥平面CDE，则三角形CDE的面积为 ．
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，AD是BC边上的高，P为AD的中点，点M、N分别为AB边和AC边上的点，且M、N关于直线AD对称，当
时，
= ．