Question

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*），则a₄=    ，该数列的通项公式a_n=    ．

Answer

分别令n=1，2，3，能够依次求出a2，a3，a4．再由an+1+1=2（an+1），知an+1=3•2n-1，所以an=3•2n-1-1．
【解析】
a2=2×2+1=5，
a3=2×5+1=11，
a4=2×11+1=23．
∵an+1+1=2（an+1），
∴an+1=3•2n-1．
∴an=3•2n-1-1．
故答案为：23，3•2n-1-1．