Question

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足．
（I）求角B的值；
（II）若，求sinC的值．

Answer

（I）由，利用正弦定理可得sinBsinA=，结合sinA≠0可得tanB=，且0＜B＜π从而可求B
（II）由二倍角的余弦可得，cosA=，进而可得sinA=，sinC=sin（A+），利用和角公式展开可求．
【解析】
（I）∵．
由正弦定理得，sinBsinA=，
∵sinA≠0，即tanB=，
由于0＜B＜π，所以B=．
（II）cosA=，
因为sinA＞0，故sinA=，
所以sinC=sin（A+）==．