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设P为直线3x+4y+3=0上的动点,过点P作圆C:x2+y2-2x-2y+1=...

设P为直线3x+4y+3=0上的动点,过点P作圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,切点分别为A,B,则四边形PACB的面积的最小值为( )
A.1
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由圆的方程为求得圆心C(1,1)、半径r为:1,由“若四边形面积最小,则圆心与点P的距离最小时,即距离为圆心到直线的距离时,切线长PA,PB最小”,最后将四边形转化为两个直角三角形面积求解. 【解析】 ∵圆的方程为:x2+y2-2x-2y+1=0 ∴圆心C(1,1)、半径r为:1 根据题意,若四边形面积最小 当圆心与点P的距离最小时,距离为圆心到直线的距离时, 切线长PA,PB最小 圆心到直线的距离为d=2 ∴|PA|=|PB|= ∴ 故选D.
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考点分析:
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