已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中，，O，A，B，C...

已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中 manfen5.com 满分网

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，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为．

根据∠BOC=90°且OA⊥平面BOC，得到三棱锥的三条侧棱两两垂直，以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，长方体的体积就是圆的直径，求出直径，得到圆的面积．【解析】 ∵∠BOC=90°，OA⊥平面BOC， ∴三棱锥的三条侧棱两两垂直， ∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上， ∴球的直径是， ∴球的半径是 ∴球的表面积是=14π，故答案为：14π

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考点分析：

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某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为3个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（i=1，2，…6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有（）
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