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已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5若存在两项am、an使得,则的最...

已知正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5若存在两项am、an使得manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值为   
由已知中正项等比数列{an}满足:a7=a6+2a5,我们易求出数列的公比,再结合存在两项am、an使得,我们可以求出正整数m,n的和,再结合基本不等式中“1”的活用,即可得到答案. 【解析】 设等比数列{an}的首项为a1,公比为q, ∵a7=a6+2a5,则a1•q6=a1•q5+2a1•q4 即q2-q-2=0,解得q=2或q=-1(舍去) 若, 则m+n=6 则6()=(m+n)()=5+()≥5+4=9 则 故答案为
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