Question

已知m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，则“n⊥α”的一个充分不必要条件是（ ）
A．α∥β，n⊥β
B．α⊥β，n⊊β
C．α⊥β，n∥β
D．m∥α，n⊥m

Answer

先根据线面垂直、面面垂直的判定与性质，在A、B、C、D各项中找出一个能使“n⊥α”成立的一个条件，说明是充分条件，然后再在结果中找出反之不能成立的项，即可得出答案．
【解析】
对于A：由α∥β，n⊥β，可以得出n⊥α，反之不一定成立；
    对于B：由α⊥β，n⊊β，不一定能得出n⊥α，故不是充分条件；
    对于C：由α⊥β，n∥β，有可能n∥α，也不能得出n⊥α，故不是充分条件；
    对于D：由m∥α，n⊥m，有可能n∥α，不能得出n⊥α，故不是充分条件．
故选A．