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将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校,其中甲、乙两校至少各有两个名额,则不同...

将7个市三好学生名额分配给5个不同的学校,其中甲、乙两校至少各有两个名额,则不同的分配方案种数有( )
A.25
B.35
C.60
D.120
三好学生名额是相同的元素,首先要考虑要满足甲、乙两校至少各有两个名额,可以先给甲和乙各两个名额,余下的三个相同的元素在五个位置任意放,当三个元素都给一个学校时,当三个元素分为1和2两种情况时,当三个元素按1、1、1分成三份时,把三种结果列出. 【解析】 ∵7个市三好学生名额是相同的元素, ∴要满足甲、乙两校至少各有两个名额,可以先给甲和乙各两个名额, 余下的三个相同的元素在五个位置任意放, 当三个元素都给一个学校时,有5种结果, 当三个元素分为1和2两种情况时,有4×5=20种结果, 当三个元素按1、1、1分成三份时,有C53=10种结果, ∴不同的分配方案有5+20+10=35种结果 故选B.
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考点分析:
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