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如图,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北...

manfen5.com 满分网如图,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北偏西75°方向前进manfen5.com 满分网km到达D处,看到A在他的北偏东45°方向,B在北偏东75°方向,试求这两座建筑物之间的距离.
依题意得,,推出BDC=30°,在△BDC中,在△ADC中,利用正弦定理得,求出BC、AC.在△ABC中,由余弦定理得AB=5.得到结果. 【解析】 依题意得,,∠ADB=∠BCD=30°=∠BDC,∠DBC=120°,∠ADC=60°,∠DAC=45°. 在△BDC中,由正弦定理得,.(6分) 在△ADC中,由正弦定理得,.(9分) 在△ABC中,由余弦定理得,AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB =.∴AB=5. 答:这两座建筑物之间的距离为5km.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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