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在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组表示的区域,E是到原点的距离不大于1的...

在平面直角坐标系xOy中,设D是由不等式组manfen5.com 满分网表示的区域,E是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向E中随机投一点,则所投点落在D中的概率是   
本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题中两个区域:由不等式组表示的区域 和到原点的距离不大于1的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可. 解析:根据题意可得点M(x,y)满足, 其构成的区域D如图所示的三角形, 面积为S1=1, E所表示的平面区域是以原点为圆心,以1为半径的圆及其内部, 面积为S2=π, 故向E中投一点,落入D中的概率为P==. 故答案为.
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考点分析:
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