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设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x2+x-6=0}，则...
设全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x
2+x-6=0}，则图中阴影表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{3}
C．{-3，2}
D．{-2，3}
考点分析：
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已知函数
，a为正常数．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且
，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x
1，x
2∈（0，2]，x
1≠x
2，都有
，求a的取值范围．
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给定椭圆
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点．求证：l
1⊥l
2．
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某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为
a，mln（b+1）万元（m＞0且为常数）．已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机，且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元．
（1）请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域；
（2）求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？
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已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：AO⊥平面BCD；
（III）求二面角A-BC-D的余弦值．
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某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：
y
作品数量
x | 实用性 |
| 1分 | 2分 | 3分 | 4分 | 5分 |
创
新
性 | 1分 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
| 2分 | 1 | | 7 | 5 | 1 |
| 3分 | 2 | 1 | | 9 | 3 |
| 4分 | 1 | b | 6 | | a |
| 5分 | | | 1 | 1 | 3 |
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求a、b的值．
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