Question

设α、β、γ为三个不同的平面，m、n为两条不同的直线，在下列四个条件中：
①，α∩β=n，m⊥n；
②α∩γ=m，β⊥α，β⊥γ；
③，α∥γ，m∥γ；
④n⊥α，n⊥β，m⊥α．是m⊥β的充分条件的有：（ ）
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

Answer

利用线面垂直的判定定理来寻求线面垂直的充分条件．
【解析】
①③没有出现保证线面垂直的条件，肯定不对；
②中两个相关平面都垂直于第三个平面，则它们的交线肯定也垂直于这个平面，②是正确的；
④α，β两个平面平行，一个直线垂直于两个平行平面中的一个也垂直于另一个，所以④是正确的．
故选B．