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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
考点分析：
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已知双曲线 2x
2-2y
2=1的两个焦点为F
1，F
2，P为动点，若|PF
1|+|PF
2|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）求cos∠F
1PF
2的最小值；
（Ⅲ）设点M（-2，0），过点N（
，0）作直线l交轨迹E于A、B两点，判断∠AMB的大小是否为定值？并证明你的结论．
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已知函数
，（a≠0，a∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a＞0时，若存在x使得f（x）≥ln（2a）成立，求a的取值范围．
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已知函数f（x）=
（a、b为常数且a≠0）满足f（2）=1且f（x）=x有唯一解．
（1）求f（x）的表达式；
（2）记x
n=f（x
n-1）（n∈N且n＞1），且x
1=f（1），求数列{x
n}的通项公式．
（3）记 y
n=x
n•x
n+1，数列{y
n}的前n项和为S
n，求证S
n＜
．
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如图，五面体A-BCC
1B
1中，AB
1=4．底面ABC 是正三角形，AB=2．四边形BCC
1B
1是矩形，二面角A-BC-C
1为直二面角．
（Ⅰ）D在AC上运动，当D在何处时，有AB
1∥平面BDC
1，并且说明理由；
（Ⅱ）当AB
1∥平面BDC
1时，求二面角C-BC
1-D余弦值．
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某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到抽奖券一张，每张抽奖券的中奖概率为
，若中奖，商场返回顾客现金100元．某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台，得到奖券4张．
（Ⅰ）设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为ξ，求ξ的分布列；
（Ⅱ）设该顾客购买台式电脑的实际支出为η（元），用ξ表示η，并求η的数学期望．
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