Question

直线l交椭圆4x²+5y²=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（ ）
A．5x+6y-28=0
B．5x-6y-28=0
C．6x+5y-28=0
D．6x-5y-28=0

Answer

设M（x1，y1）、N（x2，y2），B（0，4），右焦点F（2，0），由三角形的重心公式可得x1+x2=6，y1+y2=-4，再由A、B在椭圆上，代入可求直线的方程
【解析】
设M（x1，y1）、N（x2，y2），而B（0，4），
又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点（2，0）上，
故x1+x2=6，y1+y2=-4，又A、B在椭圆上，故得
则直线l的方程是6x-5y-28=0．
故选D