某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
（参考数据：1.25
7=4.77，1.25
8=5.96，1.25
9=7.45，1.25
10=9.31）
考点分析：
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（文）已知点P
1（a
1，b
1），P
2（a
2，b
2），…，P
n（a
n，b
n）（n为正整数）都在函数y=a
x（a＞0，a≠1）的图象上，其中{a
n}是以1为首项，2为公差的等差数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式，并证明数列{b
n}是等比数列；
（2）设数列{b
n}的前n项的和S
n，求
；
（3）设Q
n（a
n，0），当
时，问△OP
nQ
n的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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已知F
1，F
2分别是椭圆
的左右焦点，已知点
，满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
．
（1）求此椭圆的方程；
（2）求直线AB的斜率的取值范围．
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如图，四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是矩形，D
1C⊥平面ABCD，AB=1，BC=D
1C=2，E为A
1C的中点．
（1）求证：直线C
1C∥平面BDE；
（2）求二面角E-BD-C的正切值．
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若四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD（如图），且
．
（1）求异面直线PD与BC所成角的大小；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．
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