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满分5
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高中数学试题
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已知全集U=R，集合M={y|y=x2-1}，x∈R，集合，则（CuM）∩N=（...
已知全集U=R，集合M={y|y=x
2
-1}，x∈R，集合
，则（C
u
M）∩N=（ ）
A．（-2，-1）
B．[-2，-1）
C．[-2，1）
D．[-2，1]
求出集合M中函数的值域确定出集合M，然后根据全集为R，求出集合M的补集，求出集合N中函数的定义域即可确定出集合N，求出集合M补集与集合N的交集即可． 【解析】 由集合M中的函数y=x2-1≥-1，得到集合M=[-1，+∞）， 又全集U=R，得到CuM=（-∞，-1）， 由集合N中的函数y=，得到4-x2≥0，即（x+2）（x-2）≤0， 解得：-2≤x≤2，所以集合N=[-2，2]， 则（CuM）∩N=[-2，-1）． 故选B
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考点分析：
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已知
的值为（ ）
A．3
B．-3
C．4
D．-4
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已知函数f（x）=alnx，g（x）=x
2
，记F（x）=g（x）-f（x）
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若x≥1，比较：g（x-1）与
的大小；
（Ⅲ）若F（x）的极值为
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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如图所示，在△ABC中，
，
，M在y轴上，且
，C在x轴上移动．
（Ⅰ）求点B的轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l交轨迹E于H，G两点（H在F，G之间），若
，求直线l的斜率．
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已知等差数列{a
n
}的公差大于0，且a
3
，a
5
是方程x
2
-14x+45=0的两根，数列{b
n
}的前n项的和为S
n
，且
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）记c
n
=a
n
•b
n
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥平面ABCD，AC⊥AB，AB=PA，点E是PD上的点，且
（0＜λ≤1）．
（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求λ的值，使PB∥平面ACE；
（Ⅲ）当λ=1时，求二面角E-AC-B的大小．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则（CuM）∩N=（ ）
时，若x≥1，比较：g（x-1）与
的大小；
，问是否存在实数k，使方程
有四个不同实数根？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．
．
（0＜λ≤1）．
查看答案
的值为（ ）
，
，M在y轴上，且
，C在x轴上移动．
的直线l交轨迹E于H，G两点（H在F，G之间），若
，求直线l的斜率．