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P为双曲线manfen5.com 满分网右支上一动点,M、N分别是圆(x+4)2+y2=4和圆(x-4)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为( )
A.5
B.6
C.7
D.4
注意两个圆的圆心分别是焦点,利用双曲线定义做,连接P与左焦点F1与下半圆交于M点,PF2交上半圆于N点,显然PM-PN=(PF1+2)-(PF2-1)=2a+3是最大值. 【解析】 圆(x+4)2+y2=4的圆心是(-4,0), 圆(x-4)2+y2=1的圆心是(4,0), 由双曲线定义知, 连接P与左焦点F1与下半圆交于M点, PF2交上半圆于N点, 显然PM-PN=(PF1+2)-(PF2-1)=2a+3=5是最大值. 故选A.
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考点分析:
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下列说法正确的是( )
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C.40
D.60
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