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(选做题)选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,直线l的极坐标方程为manfen5.com 满分网,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为manfen5.com 满分网(α为参数),若直线l与曲线C交于A,B两点,求线段AB的长.
求出直线的直角坐标方程,利用同角三角函数的基本关系消去参数α,得到曲线C的直角坐标方程, 求出圆心到直线的距离,利用弦长公式求得线段AB的长. 【解析】 直线l的倾斜角为60°,且经过原点,故直线的直角坐标方程为, 利用同角三角函数的基本关系消去参数α,得到曲线C的直角坐标方程为(x-1)2+y2=4, 它是以C(1,0)为圆心,半径r=2的圆. 圆心C到直线l的距离d==.∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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