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已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实根个数为n,且(x+1)n+(...

已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实根个数为n,且(x+1)n+(x+1)11=a+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a10(x+2)10+an(x+2)n,则a1( )
A.9
B.-10
C.11
D.-12
利用指数函数的图象与对数函数的图象的交点个数求出n,将二项式变形用右边的(x+2)表示,利用二项展开式的通项求出. 【解析】 作y=a|x|与y=|logax|,的图象如图所示 ∴n=2 (x+1)n+(x+1)11=(x+2-1)2+(x+2-1)11 ∴a1=-2+C1110=-2+11=9 故选A.
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考点分析:
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B.5
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