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满分5
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高中数学试题
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设，是两个非零向量，且||=||=|+|，则向量与-的夹角为 ．
设
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
+
|，则向量
与
-
的夹角为
．
根据|a|=|b|=|a+b|，得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形，且一条对角线等于边长，得到特殊的关系． 【解析】 ∵|a|=|b|=|a+b|， 由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形， 菱形的一条对角线同边相等 ∴则向量与-的夹角为 故答案为：．
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考点分析：
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已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有且仅有一个实数根
C．恰有两个实数根
D．有无数个不同的实数根
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知0＜a＜1，则方程a
|x|
=|log
a
x|的实根个数为n，且（x+1）
n
+（x+1）
11
=a
+a
1
（x+2）+a
2
（x+2）
2
+…+a
10
（x+2）
10
+a
n
（x+2）
n
，则a
1
（ ）
A．9
B．-10
C．11
D．-12
查看答案
若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
），则α所在的区间（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
查看答案
若实数x，y满足不等式组
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
+
|，则向量
与
-
的夹角为 ．
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
），则α所在的区间（ ）
）
，
）
，
）
，
）
且x+y的最大值为9，则实数m=（ ）