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高中数学试题
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过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛...
过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
=
，
•
=48，则p的值为
．
先设抛物线的准线与x轴的交点为D，根据抛物线的性质可知|AF|=|AC|，根据F是AB的中点可知|AC|=2|FD|，|AB|=2|AF|进而得到|AF|和|AB|关于p的表达式，进而得到|BC|，最后根据=48，求得p． 【解析】 设抛物线的准线与x轴的交点为D，依题意，F为线段AB的中点， 故|AF|=|AC|=2|FD|=2p， |AB|=2|AF|=2|AC|=4p， ∴∠ABC=30°，||=2 p， =4p•2p•cos30°=48， 解得p=2， 故答案为：2．
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考点分析：
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随机变量ξ的分布列如下：
ξ
-1
1
P
a
b
c
其中a，b，c成等差数列，若
．则Dξ的值是
．
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一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为
．
查看答案
设
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
+
|，则向量
与
-
的夹角为
．
查看答案
已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；
②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．
那么，关于x的方程f（x）=x在区间[a，b]上根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有且仅有一个实数根
C．恰有两个实数根
D．有无数个不同的实数根
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=
，
•
=48，则p的值为 ．
一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 ．
查看答案
．则Dξ的值是 ．
，
是两个非零向量，且|
|=|
|=|
+
|，则向量
与
-
的夹角为 ．
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
