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设全集U=R,集合A={x|x≤3},B={x|-1<x≤6},则集合(CUA)∩B( )
A.{x|3≤x<6}
B.{x|3<x<6}
C.{x|3<x≤6}
D.{x|3≤x≤6}
考点分析:
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设a>0,函数f(x)=x
2+a|lnx-1|.
(Ⅰ)当a=2时,求函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)若x∈[1,+∞)时,不等式f(x)≥a恒成立,实数a的取值范围.
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设椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左.右焦点分别为F
1F
2,上顶点为A,过点A与AF
2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且2
+
=
.
(1)若过A.Q.F
2三点的圆恰好与直线l:x-
y-3=0相切,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M.N两点.试证明:
+
为定值;②在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,说明理由.
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如图,多面体EF-ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,面ACFE⊥面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,∠ACB=
.
(1)若M是棱EF上一点,AM∥平面BDF,求EM;
(2)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.
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已知数列{a
n}中,a
1=1,
,且
,{b
n}为等比数列.
(Ⅰ)求实数λ及数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若S
n是数列{a
n}的前n项和,求S
n.
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已知向量
.
(I)若
,求COS(
-x)的值;
(II)记
,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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