在数列{an}中，an+1=can（c为非零常数），前n项和为Sn=3n+k，则...

在数列{a_n}中，a_n+1=ca_n（c为非零常数），前n项和为S_n=3ⁿ+k，则实数k为（）
A．0
B．1
C．-1
D．2

由an+1=can，知{an}是等比数列，由Sn=3n+k，分别求出a1，a2，a3，再由a1，a2，a3成等比数列，求出k的值．．【解析】 ∵an+1=can，∴{an}是等比数列， ∵a1=S1=3+k， a2=S2-S1=（9+k）-（3+k）=6， a3=S3-S2=（27+k）-（9+k）=18， ∵a1，a2，a3成等比数列， ∴62=18（3+k）， ∴k=-1．故选C．

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考点分析：

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“a=2”是“（x-a）⁶的展开式的第三项是60x⁴”的（）
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C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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B．{x|3＜x＜6}
C．{x|3＜x≤6}
D．{x|3≤x≤6}
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