已知函数f（x）=x2-2ax+1在[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是...

已知函数f（x）=x²-2ax+1在[1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是．

先求出对称轴方程，利用开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减，比较区间端点和对称轴的大小即可．【解析】因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；而其对称轴为x=a，又在[1，+∞）上是增函数故须a≤1．故答案为：（-∞，1]．

考点分析：

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