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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2...
已知函数f（x）
的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x
2
-（2a+1）x+a
2
+a]的定义域集合是B，若A∩B=A，
那么实数a的取值范围
．
先根据被开方数≥0，求A，对数的真数＞0求出B．再由题意A是B的子集，可解出实数a的取值范围． 【解析】 由题意 所以 A={x|x≤-1或x＞2}； x2-（2a+1）x+a2+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}； 由A∪B=B得A⊆B， 因此 解得：-1＜a≤1， ∴实数a的取值范围是（-1，1]． 故答案为：（-1，1]
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考点分析：
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设△ABC是边长为1的正三角形，则
=
．
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用区间表示不等式x
2
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2
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．
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给出定义：若m-
＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）的定义域为R，值域为[0，
]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-
，
]上是增函数．
其中正确的命题的序号
．
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sin105°cos105°的值为
．
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（
）的x取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B，若A∩B=A，
= ．
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＜x≤m+
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
]；
（k∈Z）对称；
，
]上是增函数．
）的x取值范围是 ．
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