如图，过椭圆
的左焦点F
1作x轴的垂线交椭圆于点P，
点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点，OP∥AB．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过右焦点F
2作一条弦QR，使QR⊥AB．若△F
1QR的面积为
，求椭圆的方程．
考点分析：
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设函数f（x）=ka
x-a
-x（a＞0且a≠1，k∈R）是奇函数．
（1）求实数k的值；
（2）若f（1）=
，且g（x）=a
2x+a
-2x-2mf（x）在[1，+∝）上的最小值为-2，求实数m的值．
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有一个项数为10的实数等比数列{a
n}，S
n（n≤0）表示该数列的前n项和．
（1）当2＜k≤10时，若S
k，S
10，S
7成等差数列，求证a
k-1，a
9，a
6也成等差数列；
（2）研究当k∈{3，4}时，S
k，s
10，S
7能否成等差数列，如果能，请求出公比；如果不能，并请说明理由．
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两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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设A=（a
1，a
2，a
3），B=
，记AϖB=max{a
1b
1，a
2b
2，a
3b
3}，（注：max{a
1，a
2，…a
n}表示a
1，a
2，…a
n中最大的数），若A=（x-1，x+1，x），
，且AϖB=x-1，则x的取值范围为
．
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在括号内填一个实数，使得等式
成立，这个实数是
．
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