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满分5
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高中数学试题
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已知n为正偶数，且（x2-）n的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是...
已知n为正偶数，且（x
2
-
）
n
的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是
（用数字作答）
利用二项式系数的性质：展开式中中间项的二项式系数最大求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的r=3求出第4项的系数． 【解析】 ∵展开式中中间项的二项式系数最大 ∴展开式共7项 ∴n=6 展开式的通项为 当r=3时是第4项 所以第4项的系数是 故答案为
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考点分析：
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抛物线y=4x
2
的焦点坐标是
．
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定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x
1
，x
2
∈（-∞，0]（x
1
≠x
2
），有（x
2
-x
1
）（f（x
2
）-f（x
1
））＞0．则当n∈N
*
时，有（ ）
A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）
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函数
图象上的动点P到直线y=2x的距离为d
1
，点P到y轴的距离为d
2
，则d
1
d
2
=（ ）
A．5
B．
C．
D．不确定的正数
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若过点A（3，0）的直线l与曲线（x-1）
2
+y
2
=1有公共点，则直线l斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=cossinx（x∈R），给出下列四个命题：
①若f（x
1
）=-f（x
2
）则x
1
=-x
2
②f（x）的最小正周期是2π
③在区间[
]上是增函数；
④f（x）的图象关于直线x=
其中真命题是（ ）
A．①②④
B．①③
C．②③
D．③④
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）n的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是 （用数字作答）
]上是增函数；
图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，点P到y轴的距离为d2，则d1d2=（ ）
