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已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是(...

已知{an}是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
先由等差数列的前n项和公式Sn=n2+(a1-)n知道其可以表示为过原点的抛物线,再利用a1=-9=s1<0,S3=S7,画出其对应图象,由图象即可得出结论. 【解析】 因为等差数列的前n项和Sn=n2+(a1-)n可表示为过原点的抛物线, 又本题中a1=-9=s1<0,S3=S7,可表示如图, 由图可知,n==5是抛物线的对称轴, 所以n=5时Sn最小, 故选  B
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