Question

已知0＜t＜1，m=|log_a（1+t）|、n=|log_a（1-t）|，则m与n的大小关系为    ．

Answer

对底数a分当a＞1时及0＜a＜1时两类讨论；利用对数函数的单调性判断出绝对值内部对数的符号，去掉绝对值；利用作差判断差的符号，比较出m，n的大小．
【解析】
∵0＜t＜1
∴1+t＞1，0＜1-t＜1
当a＞1时，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
∴m-n=loga（1-t2）＜0，
∴m＜n
当0＜a＜1时，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
∴n-m=loga（1-t2）＞0
∴m＜n
总之m＜n
故答案为m＜n