Question

设全集U=R，函数y=log₂（6-x-x²）的定义域为A，函数的定义域为B （1）求集合A与B；（2）求A∩B、（C_UA）∪B

Answer

根据对数函数的真数一定大于0可以求出集合A，又有偶次开方的被开方数一定非负且分式中分母不为0，求出集合B；然后再根据集合的运算法则求出A∩B，（CUA）∪B．
【解析】
（Ⅰ）∵6-x-x2＞0∴-3＜x＜2∴A={x|-3＜x＜2}
又∵∴x＜-3或x＞4∴B={x|x＜-3或x＞4}
（Ⅱ）∵A={x|-3＜x＜2}B={x|x＜-3，或x＞4}∴A∩B=φ
又∵CUA={x|x≤-3，或x≥2}
∴（CUA）∪B={x|x≤-3，或x≥2}